Il existe une grande différence entre un intérêt simple qui évolue de manière linéaire et un intérêt composé, qui évolue de manière exponentielle.
Une différence de taux d’intérêt, petite même, peut avoir un impact important sur le capital final.
Définition
L’intérêt est simplement le prix de mettre à disposition un montant d’argent (un capital) pendant une certaine période. C’est donc la rémunération de la location d’argent qui doit se déterminer en fonction d’un pourcentage (taux d’intérêt) appliqué sur le montant prêté ou emprunté et de la durée de mise à disposition de cet emprunt/prêt. Plus la durée d’un placement est longue plus on a tendance à exiger plus d’intérêt en retour ; et plus le montant prêté est grand plus le montant d’intérêt sera important.
Intérêts simples
Le taux d’intérêt (i) est appliqué à un capital initial (K) qui est fixe au fil des années.
Lorsque vous prêtez 1000 € (K) à l’Etat à 5% (=0,05), (i) sur 5 ans,
| Formules | ||
| Année 0, le capital initial (K) est de = | 1000 € | K |
| Chaque année vous recevez un intérêt (i) = | 1000 € x 0,05 | K x i |
| Pendant 5 ans vous recevrez comme intérêts = | 1000 € x 0,05 x 5 ans | K x i x 5 |
| Au bout des 5 années, votre K initial augmenté des intérêts i deviendra = | 1000 € + 1000 € x 0,05 x 5 ans | (K) +(K x i x 5) |
| On met K en facteur = | K(1+i) x 5 |
Intérêts composés
Le taux d’intérêt (i) est appliqué à un capital qui augmente tous les ans après perception des intérêts p. Lorsque vous mettez 1000 € (K) sur une Assurance Vie à 5% (0,05), (i) sur 5 ans,
| Formules | ||
| Année 0, le capital initial (K0) est de = | 1000 € | |
| La 1re année vous recevez un intérêt i = | 1000 € x 0,05 | K x i |
| La 1re année, après paiement des intérêts, votre K1, augmenté de i devient = | 1000 € + 1000 € x 0,05 | K + K x i |
| On met K en facteur = | K(1+i) | |
| La 2e année, l’intérêt est appliqué au K1 de l’année 1 augmenté des intérêts i (et non K0) = | (1000 € + 1000 € x 0,05) x 0,05 | K(1+i) x i |
| La 2re année, après paiement des intérêts, votre K2, augmenté de i devient = | (1000 € + 1000 € x 0,05) + (1000 € + 1000 € x 0,05) x 0,05 | K(1+i)+K(1+i) x i |
| Explication : le capital de l’année 2 est égal au capital augmenté de l’année 1 auquel on rajoute l’intérêt sur le capital augmenté de l’année 1. | ||
| On met K(1+i) en facteur = | K(1+i)(1+i) | |
| = | K(1+i)² | |
| Au bout de n années, on obtient la formule | = | K(1+i)n |
4 mai 2010 à 18 h 55 min
Excuses pour les explications gogol mais je suis vraiment pas doué pour les X alors quand on met des K, moi je suis complètement perdu.
Ce que je comprend, c’est que sur un emprunt faut essayer de ne pas avoir d’intérêts composes et sur un placement a rendement régulier, il faut essayer d’avoir des intérêts composes, parce que cette fois cela joue en ta faveur.
Ça va j’ai bon
Mohamed Semeunacte
4 mai 2010 à 19 h 45 min
Oui en quelque sorte.
Sinon tu peux retenir :
intérêt simple évolue de manière linéaire
intérêt composé évolue de manière exponentielle
Pingback : #14 – Du côté des blogs | Riche Idée
17 février 2012 à 16 h 52 min
Monsieur,
Pourriez-vous m’indiquer quel serait le capital acquis par un versement de 200 Euros par mois, à 3 % l’an, en intérêts composés, pendant 40 ans ?
Avec mes plus vifs remerciements.
Pierre
17 février 2012 à 18 h 00 min
Bonjour,
Je trouve 183.900,75€ avec 96.000,00 € de versement sur 40 ans et 87.900,75 € d’intérêts sur une assurance vie par exemple à un taux de 3%.
21 septembre 2012 à 11 h 25 min
C’est un peu compliqué pour la famille « lambda » tout cela, mais le mieux est toujours de demander des simulations à votre conseiller ou à votre banquier, ça ne vous engage à rien !.
29 septembre 2012 à 15 h 20 min
Avis à tous : Attention aux intérêts simple, ce genre de placement est dangereux en fonction du taux d’inflation instable sur la durée du placement.